Sebuah partikel bergerak dengan persamaan lintasan s=√(2t-1 ) meter. Tentukanlah kecepatan dan percepatan partikel pada saat t=5sekon

dik : s = √(2t - 1) m
dit : V(t=5) = ....???       a(t=5) = .........??
jawab :
V = [tex] \frac{ds}{dt} = \frac{d( \sqrt{2t-1)} }{dt} = \frac{1}{ \sqrt{2t-1} } [/tex]
V(t=5) = [tex] \frac{1}{ \sqrt{2(5)-1} }= \frac{1}{ \sqrt{9} }= \frac{1}{3} m/s [/tex]

a = [tex] \frac{dV}{dt}= \frac{d( \frac{1}{ \sqrt{2t-1} } )}{dt}= \frac{-1}{ \sqrt{( 2t-1)^{3} } } [/tex]
a(t=5) = [tex] \frac{-1}{ \sqrt{ (2t-1)^{3} } } = \frac{-1}{ \sqrt{(2(5)-1) ^{3} } }= \frac{-1}{27} m/s^{2} [/tex]

S = √(2t - 1) .. m
S = (2t - 1)^½

v = dS/dt
v = ½ (2t - 1)^(-½) • 2
v = 1 / √(2t - 1). .. m/s

untuk t = 5 s
v = 1 / √(2•5 - 1)
v = ⅓ m//s ← jwb


a = dv/dt
a = -½ (2t - 1)^(-3/2) • 2
a = - 1 / (2t - 1)^(3/2). .. m/s²

untuk t = 5 s
a = - 1 / (2•5 - 1)^(3/2).
a = - 1/27 m/s² ← jwb
.