Diketahui P={1,2,3,4,5,6} dan Q={a, b, c, d, e, f} A. Berapakah banyak semua korespondensi satu satu yang mungkin terjadi dari p ke Q? B. Sebutkan tiga saja him

Kelas         : VIII SMP
Pelajaran  : Matematika 
Kategori    : Relasi dan Fungsi
Kata kunci : korespondensi satu satu, Himpunan, HPB

Penjelasan : 

Himpunan A dikatakan berkorespodensi satu-satu dengan himpunan B jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B, dan setiap anggota B dipasangkan dengan tepat satu anggota A.

Bila n(P) = n(Q) = n, maka banyak semua korespodensi satu-satu antara himpunan P dan Q adalah 

n × (n - 1) × (n - 2) × ... 3 × 2 × 1

Diketahui :
P = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6}
Q={a , b , c , d , e , f} 

ditanya :
a.  Banyak semua korespondensi satu satu yang mungkin terjadi dari P ke Q?
b.  Sebutkan tiga saja himpunan pasangan berurutan yang merupakan korespondensi satu satu dari P ke Q

Jawab :

a.  n(P) = 6
     n(Q) = 6
     
    Banyak semua korespondensi satu satu yang mungkin terjadi dari P ke Q
    = n × (n - 1) × (n - 2) × ...
    = 6 × (6 - 1) × (6 - 2) × (6 - 3) × (6 - 4) × (6 - 5)
    = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
    = 720

b.  Sebutkan tiga saja himpunan pasangan berurutan yang merupakan korespondensi satu satu dari P ke Q

   Diagram panah I
   HPB = {(1, a) , (2, b) , (3, c) , (4, d) , (5, e) , (6, f)}

   Diagram panah II
   HPB = {(1, b) , (2, a) , (3, d) , (4 , c) , (5, f) , (6, e)}

   Diagram panah III
   HPB = {(1, c) , (2, d) , (3, e) , (4, f) , (5, a) , (6, b)}


Semoga membantu