Persamaan kuadrat ×2+a-b=0 mempunyai akar akar dengan perbandingan ×1 :×2=5:1 jika a+b =1 maka tentukan persamaan kuadrat yang akar akarnya adalah a dan b

x^2 + a - b = 0
x1 : x2 = 5 : 1. ; x1 = 5.x2
a + b = 1

dari pers kuadrat diketahui:
x1 + x2 = -a
x1 × x2 = -b
, kita subtitusi x1 = 5.x2, menjadi:
6.x2 = -a
5.(x2)^2 = -b

subtitusi ke pers: a+b = 1, menjadi:
-6.x2 - 5.(x2)^2 = 1
5.(x2)^2 + 6.x2 + 1 = 0
(5.x2 + 1)(x2 + 1) = 0

maka nilai x2 = -1/5 atau x2 = -1

saat x2 = -1, maka a = 6 dan b = -5
pers kuadrat baru:
(x-6)(x+5) = 0
x^2 - x - 30 = 0

saat x2 = -1/5, maka a= 6/5 dan b= -1/5
pers kuadrat baru:
(x-(6/5))(x+(1/5)) = 0
x^2 - x - 6/25 = 0
25.x^2 - 25.x - 6 = 0