Materi Vektor Soal berupa lampiran

No. 54
----------
Diket :
Dua gaya sebesar, 
F1 = 30 N dan
F2 = 40 N

Tanya :
(a) Resultan gaya terbesar, F max = __?
(b) Resultan gaya terkecil, F min = __?
(c) Kemungkinan pasangan gaya yang ke-3 menghasilkan keseimbangan dengan kedua gaya F1 dan F2, F3 = __?

Jawab :
(a) Resultan Gaya terbesar diperoleh saat :
Arah kedua Gaya F1 dan F2 Sejajar dan searah dng membentuk sudut apit, θ = 0°. Gunakan Rumus Penjumlahan Vektor aturan cosinus.

F  = √(F1² + F2² + 2.F1.F2.Cos θ)

F max = √(30² + 40² + 2.30.40.Cos 0°)

F max = √(30² + 40² + 2.30.40.1)

F max = √(900 + 1600 + 2400)

F max = √4900

F max = 70 N

(b) Resultan Gaya terKECIL diperoleh saat :
Arah kedua Gaya F1 dan F2 Sejajar TAPI berlwanan arah dng membentuk sudut apit, θ = 180°. Gunakan Rumus Penjumlahan Vektor aturan cosinus.

F  = √(F1² + F2² + 2.F1.F2.Cos θ)

F min = √(30² + 40² + 2.30.40.Cos 180°)

F min = √(30² + 40² + 2.30.40.(- 1))

F min = √(900 + 1600 - 2400)

F min = √100

F min = 10 N
   

(c) Gaya ke-3, F3 =__?
yang bisa membetuk keseimbangan dengan gaya F1 dan F2 
adalah gaya yang letaknya diantara F min dan F max nya.

F min ≤ F3 ≤ F max
10 N ≤ F3 ≤ 70 N

Maka : 
(i) 5 N    → Tidak Bisa membentuk keseimbangan
(ii) 10 N → Bisa membentuk Keseimbangan
(iii) 30 N → Bisa membentuk Keseimbangan
(iv) 40 N → Bisa membentuk Keseimbangan
(V) 50 N → Bisa membentuk Keseimbangan
(vi) 70 N → Bisa membentuk Keseimbangan
(vii) 75 N → Tidak Bisa membentuk keseimbangan

~~~~~~~~~
)|(
FZA

|A| = 30 N
|B| = 40 N
mengaput sudut α

Untuk 0° ≤ α ≤ 180°, besar resultan kedua gaya berkisar antara
|A - B| ≤ R ≤ (A + B)
|30-40| ≤ R ≤ (30+40)
10 ≤ R ≤ 70

Resultan bernilai terbesar, jika kedua gaya searah. α = 0°, yaitu sebesar 70 N

Resultan bernilai terkecil, jika kedua gaya berlawanan arah. α = 180°, yaitu sebesar 10 N

Kedua gaya yang membentuk resultan R dapat diseimbangkan dengan gaya X, sehingga R = X atau
ΣF = 0
X - R = 0
X = R

X dapat membentuk kesetimbangan dengan resultan kedua gaya, jika besarnya berkisar
10 N ≤ X ≤ 70 N
dan tidak mungkin, jika
X < 10 N. atau. X > 70 N

X = 5 N, tidak mungkin, karena < 10 N
X = 10, 30, 40, 50, 70 N, mungkin
X = 75 N, tidak mungkin karena > 70 N