Matematika

Pertanyaan

tentukan rumus jumlah suku pertama Sn dari setiap deretan
tentukan rumus jumlah suku pertama Sn dari setiap deretan

1 Jawaban

  • a.) 2+5+8+11+...
    Mencari a:
    a=U1=2
    Mencari b:
    b=U2-U1
    b=5-2
    b= 3
    Rumus:
    Sn=n/2(2a+(n-1)b)
    Sn=n/2(2(2)+(n-1)3)
    Sn=n/2(4+3n-3)
    Sn=(4n+3n²-3n)/2
    Sn=(3n²+n)/2

    b.) 17+13+9+5+...
    Mencari a:
    a=U1=17
    Mencari b:
    b=U2-U1
    b=13-17
    b=-4
    Rumus:
    Sn=n/2(2a+(n-1)b)
    Sn=n/2(2(17)+(n-1)×-4)
    Sn=n/2(34-4n+4)
    Sn=(34n-4n²+4n)/2
    Sn=(4n²-38n)/2
    Sn=2n²-19n

    c.) -5+1+7+13+...
    Mencari a:
    a=U1=-5
    Mencari b:
    b=U2-U1
    b=1-(-5)
    b=6
    Rumus:
    Sn=n/2(2a+(n-1)b)
    Sn=n/2(2(-5)+(n-1)6)
    Sn=n/2(-10+6n-6)
    Sn=(-10n+6n²-6n)/2
    Sn=(6n²-16n)/2
    Sn=3n²-8n

    d.) 8+8¼+8½+8¾+...
    Mencari a:
    a=U1=8
    Mencari b:
    b=U2-U1
    b=8¼-8
    b=¼
    Rumus:
    Sn=n/2(2a+(n-1)b)
    Sn=n/2(2(8)+(n-1)¼)
    Sn=n/2(16+¼n-¼)
    Sn=(16n+¼n²-¼n)/2
    Sn=(¼n²+15¾n)/2
    Sn=⅛n²+7⅞n