Berapa banyak korespondensi satu-satu yang dapat dibuat dari himpunan berikut? a. A= {faktor dari 8} dan B = {faktor dari 21} b. P= {huruf fokal} dan Q= {bilan

Berapa banyak korespondensi satu-satu yang dapat dibuat dari himpunan berikut? 
a. A = {faktor dari 8} dan B = {faktor dari 21}
b. P = {huruf fokal} dan Q= {bilangan cacah antara 1 dan 7}

Pembahasan :

Korespondensi satu-satu yaitu relasi dari dua buah himpunan yang memasangkan setiap anggota himpunan pertama pada tepat satu anggota himpunan kedua dan sebaliknya memasangkan setiap anggota himpunan kedua tepat satu anggota himpunan pertama

Syarat himpunan A dan himpunan B berkorespondensi satu-satu adalah banyak anggotanya sama => n(A) = n(B)

Jika banyak anggotanya adalah n buah maka banyaknya korespondensi yang dapat dibuat adalah
= n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 3 × 2 × 1

Misal
n = 7 => 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
n = 3 => 3 × 2 × 1

Jadi berdasarkan penjelasan diatas, kita bisa mengerjakan soal yang ditanyakan

a) A = {faktor dari 8} ==> (1 × 8), (2 × 4)
=> A = {1, 2, 4, 8}
=> n(A) = 4

B = {faktor dari 21} ==> (1 × 21), (3 × 7)
B = {1, 3, 7, 21}
n(B) = 4

karena n(A) = n(B) = 4,
maka banyak korespondensi satu-satu yang bisa dibuat adalah
= 4 × 3 × 2 × 1
= 24


b) P = {huruf fokal}
P = {a, e, i, o, u}
n(P) = 5

Q = {bilangan cacah antara 1 dan 7}
Q = {2, 3, 4, 5, 6}
n(Q) = 5

karena n(P) = n(Q) = 5
maka banyak korespondensi satu-satu yang bisa dibuat adalah
= 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 120


==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/12190921

===========================

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Fungsi
Kata Kunci : Relasi, himpunan pasangan berurutan
Kode : 8.2.2