√2 sin 2x-1=0. 0 kecil dari x kecil dari 360

Mapel : Matematika Peminatan (Kelas X SMA)
Materi : Trigonometri
Indikator : Mencari HP dalam suatu persamaan trigonometri

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
√2 sin 2x - 1 = 0
√2 sin 2x = 1
sin 2x = 1/√2 (Rasionalkan)
sin 2x = (1/2)√2
sin 2x = 45°

- Gunakan rumus :
x = α + k(360)
x = (180 - α) + k(360)

- Untuk k = 0
2x = 45°
x = 22,5°
2x = (180 - 45)
2x = 135°
x = 67,5°

- Untuk k = 1
2x = 45° + 360
2x = 405°
x = 202,5°
2x = (180 - 45) + 360
2x = 495°
x = 247,5°

- Untuk k = 2
2x = 45° + 720
2x = 765°
x = 382,5° (Tidak memenuhi)
2x = (180 - 45) + 720
2x = 855°
x = 427,5° (Tidak memenuhi)

HP = {22,5° ; 67,5° ; 202,5° ; 247,5°} untuk 0° < x < 360°