Buktikan dengan induksi matematika (5^n-2^n) habis dibagi 3 untuk setiap bilangan asli n

5^n - 2^n habis dibagi 3

1) n = 1
5^1 - 2^1 = 5 - 2 = 3 habis dibagi 3 (BENAR)

2) n = k
5^k - 2^k habis dibagi 3

Akan dibuktikan untuk n = k + 1 juga benar
5^(k + 1) - 2^(k + 1)
= 5^k . 5 - 2^k . 2
= 5 . 5^k - 2 . 2^k
= 3 . 5^k + 2 . 5^k - 2 . 2^k
= 3 . 5^k + 2 (5^k - 2^k)
3 . 5^k jelas habis dibagi 3
2 (5^k - 2^k) juga habis dibagi 3 (berdasarkan n = k)

Terbukti