Diketahui p = {1,2,3,4,5} dan n elemen p. suatu fungsi f dari p ke p ditentukan dengan aturan n = 1 jika n bilangan ganjil, dan n = 1/2 jika n bilangan genap.

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi, definisi, diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan

Pembahasan :
Fungsi (pemetaan) dari A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil (range).

Fungsi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
1. diagram panah;
2. diagram Cartesius;
3. himpunan pasangan berurutan.

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan n ∈ P.
Suatu pemetaan f dari P ke P ditentukan dengan aturan n → 1, bila n ∈ bilangan ganjil dan n → 1/2n, bila n ∈ bilangan genap.
a. Tulislah bayangan dari P pada pemetaan f!
b. Nyatakan pemetaan f sebagai pasangan berurutan!

Jawab :
Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Fungsi atau pemetaan f : P → P dengan aturan 
n → 1, n ∈ bilangan ganjil, berarti
1 → 1
3 → 1
5 → 1
n → 1/2n, n ∈ bilangan genap, berarti
2 → 1/2 x 2 = 1
4 → 1/2 x 4 = 2
6 → 1/2 x 6 = 3

a. Himpunan daerah asal atau domain adalah P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Himpunan daerah kawan atau kodomain adalah P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Himpunan daerah hasil atau range adalah {1, 2, 3}.

b. Himpunan pasangan terurut dari fungsi tersebut, yaitu : {(1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 2), (5, 1), (6, 3)}.

Diagram panah pada lampiran 1.

Diagram Cartesius pada lampiran 2.

Semangat!