Tolong dibantu dong soal matematika kelas 12 tentang penggunaan integral untuk menghitung luas

Luas daerah dengan integral

y =  -x² + 4x  + 5

a) tik pot dgn sb y , x = 0, y = 5 --> (0,5)
b) tik pot dgn sb x , y = 0 -->  -x² + 4x  +5 = 0
-(x -5)(x +1) = 0
x - 5 = 0 --> x= 5 --> (5,0)
x + 1= 0 --> x = - 1--> (-1, 0)
c) tik puncak y' =0
-2x + 4=0 --> -2x = - 4 --> x= 2 , y = - (2)² + 4(2) + 5 = 9
titk pucak (2, 9)

daerah dibatasi 1 ≤ x  ≤ 4 --> x ≥ 1 , x ≤ 4
batas bawah x = 1 , batas atas x = 4

Luas  = ₁⁴∫ -x² + 4x + 5  dx
Luas  =  - 1/3 x³ + 2x² + 5x |⁴₁
Luas = - 1/3(4³-1³) + 2(4²-1²) + 5(4 -1)
Luas = -1/3 (63)+ 2 (15) + 5(3)
Luas = - 21 + 30 + 15
Luas = 24 satuan
(gambar dilampiran)