Jumlah 8 buah bilangan yang membentuk aritmatika adalah 436. Jika hasil kali bilangan terkecil dan besar adalah 2.370, selisih bilangan terbesar dan terkecil ad

◎ S8 = 436
◎ U8 . a = 2370
◎ Ditanya : U8 - a ..??

U8 . a = 2370
(a + 7b)a = 2370
a² + 7ab = 2370
7ab = 2370 - a²
b = 2370-a² / 7a

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
8/2 (2a + (8-1)b = 436
4 (2a + 7b) = 436
2a + 7b = 436
2a + 7 (2370-a² / 7a) = 436
2a + ( 2370-a² / a ) = 436
2a² + 2370 - a² / a = 436
a² + 2370 = 436a
a² - 436a + 2370 = 0
(a - 30)(a - 79) = 0
a = 30 \/ a = 79

Uji kebenaran :

a = 30

2a + 7b = 109
2(30) + 7b = 109
60 + 7b = 109
7b = 109 - 60
7b = 49
b = 49/7
b = 7

U8 = a + 7b
U8 = 30 + 7(7)
U8 = 30 + 49
U8 = 79

U8 . a = 2370
79 . 30 = 2370
2370 = 2370 (BENAR)

.

a = 79

2a + 7b = 109
158 + 7b = 109
7b + 109 - 158
7b = -49
b = -49/7
b = -7

U8 = a + 7b
U8 = 79 + 7(-7)
U8 = 79 - 49
U8 = 30

U8 . a = 2370
30 . 79 = 2370
2370 = 2370 (BENAR)

Jawaban jadi 2 kemungkinan :

●
U8 - a = 79 - 30 = 49

●
U8 - a = 30 - 79 = -49

* Jawaban = +/- 49