sifat dari nilai mutlak

Sifat-sifat Nilai mutlak
1. │a│=
Misal : │-5│=
│-5│=
│-5│= 5

2.
Misal :
Hasil :
3. │-a│= a
│-4│= 4

4. │a│≥ 0
Suatu nilai mutlak selalu bernilai positif atau nol dan tidak negatif.

5. │a│.│b│= │a.b│
Misal : │-3│.│4│=│-3.4│
│-12│ = │-12│

6.
Misal : │-32│= 32
│9│=│9│


Contoh soal dan pembahasan
1. │x+3│= 5
Cara penyelesaian bisa menggunakan bentuk dasar nilai mutlak

a. Syarat x+3 = 5
X+3 ≥ 0
X ≥ -3
Jawab :
X + 3 = 5
X = 2
b. Syarat –x-3 = 5
X+3 < 5
X <2
Jawab
-X-3 = 5
-x = 8
X = -8
Himpunan penyelesaian : ( 2,-8 )

2. │x­ - 4│= 12
Alternatif penyelesaian adalah menggunakan sifat 6 diatas
(x-4)2 = 122
(X – 4) – (12)2 = 0
(x – 4 + 12)( x – 4 – 12) = 0 bentuk ini adalah penjabaran dari a2 – b2 = (a+b)(a-b)
Pembuat nol :
a.) X – 4 +12 = 0
X = -8
b.) X – 4 – 12 = 0
X = 16
Himpunan penyelesaian : (-8, 16)